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统计观念的基本构成要素是什么?  

2010-01-19 11:36:40|  分类: 小学数学教学研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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统计观念的基本构成要素是什么?

北京教育学院数学系  张丹

我们在教学中常陷入一节课一节课的讨论,而忽视了教学中的核心问题,实际上在统计教学中的核心概念就是“统计观念”。新课程标准修订以后,将统计观念改为数据分析观念,但其内涵是没有变的。那么什么是统计观念呢?

统计的研究的对象是数据,所以大不列颠百科全书里给统计的定义说:统计是用来收集和分析数据的一门科学和艺术。所以在数据分析观念中的第一个内涵就是要有数据意识。换句话说就是在遇到问题时要想到需要收集和分析一些数据。

第二点要体会到数据是蕴涵信息的,就是能从数据中提取一些你需要的信息。让数据发挥它的作用。怎样在数据中提取信息呢?首先要对数据进行排序;在此基础上对数据进行分组;用统计图来表示它;用统计量来刻画它(用中位数、平均数、标准差等)。

第三个内涵就是要根据背景来选择合适的方法,这一点与其他的数学有所不同,很难有统一的、固定的方法,一定要根据背景来表达数据,因此说,统计不仅是一门科学,同时也是一门艺术。科学与艺术是有差别的,科学是同样的前提可以得到同样的结果,而艺术就不一样了。

第四个内涵是数据是具有随机性的。比如你上班要花多长时间,首先你会去统计数据,一周、一个月或多长时间,你会发现每天的时间都是不同的,但在重复试验的时候,你也会发现虽然每天的时间不同,但是有一定的规律,每天的所用的时间是大致是多少分钟,你可以知道在多长时间内一定可以到学校的,这就是说数据有随机性,既是不确定的,但大量重复实验后,又具有一定的稳定性。

所以在教学中首先要培养学生的数据意识,想去用它,其次是要能尽可能多的在数据中提取信息,它是一种艺术,要能根据具体问题的背景来选择合适的方法,最后就是要体会到数据是具有随机性的。统计就是数据分析.

让学生“亲近”数据

张 丹

统计观念的首要方面是能有意识的从统计的角度思考有关问题,当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。包括:统计意识、统计过程、质疑评价。统计的核心特征:通过数据分析提取信息,通过数据体会随机。

统计思维的四个维度:描述数据:包括从图表中直接读取数据,将数据与上下文联系;整理和概括数据:主要包括尝试排序和分组原始数据,利用统计量刻画数据的中心趋势和扩展意义;表示数据:包括选择合适的图直观表示数据,评价图的有效性;分析和解释数据:包括的数据的调整和比较,数据的整体趋势和推测。

鼓励学生用多种手段整理和表示数据,分类和分组是整理数据的开始。

鼓励学生从多角度分析数据,从中获取信息。如何阅读统计图:(1)数据本身的读取,读从统计途中能直接看到的信息,读单个数据多少。(2)数据之间的读取,读经过简单推理能得到的信息,如数据的比较,最大最小。(3)超越数据本身的读取,对数据的解释和预测,如用数据回答问题作出预测,对统计图做出评价。

理解平均数的三个角度:算法理解、概念理解、统计理解。

数据随机性的两层涵义:一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会使不同的;另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

不提倡通过实验去验证概率是多少,或者通过计算去体会随机,而是通过实验,从数据中获取信息进行推断,或者通过数据来体会随机性。

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