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春暖花开yx的博客

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静坐常思己过,闲谈莫论人非,能受苦乃为志士,肯吃亏不是痴人,敬君子方显有德,怕小人不算无能,退一步天高地阔,让三分心平气和,欲进步需思退步,若着手先虑放手,如得意不宜重往,凡做事应有余步。持黄金为珍贵,知安乐方值千金,事临头三思为妙,怒上心忍让最高。切勿贪意外之财,知足者人心常乐。若能以此去处事,一生安乐任逍遥。

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《植树问题》课堂实录  

2017-01-10 09:47:30|  分类: 数学/科学教学案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《植树问题》课堂实录

           执教者:攸县文化路小学  颜黎黎

教学内容:人教版五年级(上册)数学教科书106页及相关内容。

教学目标:

1、引导学生经历猜想、实验、抽象等数学活动过程,初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,并引导学生用“一一对应”的思想方法来理解规律,初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中的间隔数与棵数的规律。

教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备:课件、学习报告单、学具袋。

教学过程:

一、谈话引入,认识“间隔”。

(一)谈话引入,渗透一 一对应。

   师:每个人都有一双手,手可以画画,可以写字,不但如此,手还藏着有趣的数学知识呢!不信的话,请仔细观察你的手,能看到哪个数?

   生:5

   师:5个什么?

   生:5个手指。

   师:再看看,还能看到几?

   生:4

   师:4在哪?

   生:(对着自己的手指数间隔)1234

   师:5个手指有几个间隔?(4个)“4”就是间隔数。(板书:间隔数)

抢答:

   师:3根手指之间有几个间隔?生:3根手指之间有2个间隔。

   师:4根手指之间有几个间隔?生:4根手指之间有3个间隔。

   师:2根手指之间有几个间隔?生:2根手指之间有1个间隔。

   师:咦?手指数总比间隔数……?(多1)这是为什么呀?想知道吗?

 师:请张开你的左手,拿出你的右手,跟老师一起来比划比划。(师张开左手,举起右手边比划边说)如果把大拇指和第一个间隔相对应的话,那么食指就和什   么相对应?

 生:食指和第二间隔相对应。

 师:中指呢?

 生:中指和第三间隔相对应。

 师:接下来咱们一起说:无名指和第四间隔相对应。那小指呢?

 生:小指没有相对应的间隔。

 师:所以,手指数就比间隔数多1了。

(二)找找生活中的“间隔”。

 师:其实,生活中还有很多的“间隔”。咱们现在就一起去看一看、听一听,在什么和什么之间也有间隔?(课件播放短片)

 1:升国旗时,战士和战士之间有间隔。

 2:柱子和柱子之间有间隔。

 3:马路上的树和树之间有间隔。

 4:钟声和钟声之间有间隔。

 ……

 师:的确,“间隔”在我们的生活中无处不在。今天,我们就来研究和间隔有关的植树问题。(板书:植树问题)

二、自主探究,建构新知。

   1、创设情境,理解题意。

 师:最近村子里新修了一条笔直的马路,为了美化环境,村长想在路的一边种上小树。一棵,两棵,三棵……,一直种到路的终点上去。(课件出示主题图,演示在路的一边种树)请问,需要种多少棵小树?

 生质疑:要求需要种多少棵小树,还得知道路有多长?

师:是的,还得知道路的总长!(板书:总长,课件出示:这条马路长100米)                                                                     师:总长多少?(100米)板书:100米。

生:还得知道每隔几米栽一棵树!

师:也就是两棵树之间的间隔长度。(板书:间隔长,课件出示:每个5米栽一棵树)间隔长是多少?

  生:5米。(板书:5米)

  师:对于植树,村长还有一个特别的要求:两端都栽。你知道是什么意思吗?(板书:两端都栽)

  生:就是在路的起点和终点都要栽树。

2、猜一猜,想一想。

  师:理解了意思,现在猜猜一共要栽多少棵小树?(板书:棵数?)

  生独立思考,并说出自己的猜想结果和依据。。

  1100÷5=2020棵。

  2100÷5=2020+1=2121棵。

  3100÷5=2020+1=2121x2=4242棵。

( 老师板书学生不同的猜想。)

3、借助操作,探究规律。

师:谁的猜想正确呢?植树问题有没有规律呢?为了便于研究,我们先选取其中的一小段来进行分析!

  每一张小纸条的长代表5米,谁愿意摆一摆在10米长的小路上可以栽几棵树?(教师准备了一些可粘贴的纸条和小树苗图片)

  指名学生到黑板上摆一摆。

  师:和同学们分享一下,为什么这么摆?

  生:10米的路,我就拿了两个5米。两端都栽,每隔5米栽一棵,所以我在起点栽了一棵,5米的地方栽第二棵,终点又栽了一棵,一共是三棵。

师;不但摆得好而且说得好,我们一起把他摆的结果记录下来。(板书:10米、 5、  2个 、 3)

师:接下来,就轮到你们大展身手啦!请小组合作:

1)摆一摆两端都栽的情况下,每隔5米栽一棵,在15米、20米、25米和30米的小路上,有几个间隔?应栽几棵树?注意摆一个记录一个。

2)观察表格中的数据,小组讨论:你们发现了棵数和间隔数有什么关系?还有其他发现吗?

(小组合作探究,师巡视指导。)

4、小组汇报,归纳规律。

   1)小组展示。

   请两位同学代表小组汇报结果,一位同学摆,一位同学说,师将结果用课件展示。

  

栽法

总长度

间隔长度

间隔数(个)

棵数(棵)

10

5

2

3

15

5

3

4

20

5

4

5

25

5

5

6

30

5

6

7

……

……

……

……

 

2)师:通过讨论,你们小组有哪些发现?

     生:我们发现,两端都栽,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1

     生:我们还发现了,总长÷间隔长=间隔数。

   (总结板书:棵数=间隔数+1 ; 间隔数=棵数-1 ;总长÷间隔长=间隔数)

5、理解本质,内化规律。

师:当两端都栽时,为什么棵数比间隔数多1?这个“1”多在哪?

  生:多在最后一棵。因为前面的每一棵树对应一个间隔 ,只有最后一棵树没有相对应的间隔,所以最后一棵是多了的树。(课件演示,帮助理解)

    师:除了可以多在最后一棵, 这个“1”还可以多在哪?

    生:如果从后面往前面看的话,还可以多在第一棵。

    师:能从不同角度看问题,真了不起!这种方法在数学上叫“一一对应”。

     师:请你继续用一一对应的方法想一想:两端都栽,7个间隔有几棵数?    (8棵树)20个间隔呢?(21棵树)

          20棵树之间有几个间隔呢?(19个间隔),50棵树呢?(49棵树)

6、运用规律,验证例题。

     师:现在,请你再去想一想,村长要种多少棵树呢?

     生:21棵。

     师:你是怎么想的?

     生:100米的小路每隔5米栽一棵,就有100÷5=2020个间隔,因为两端都栽,所以20个间隔,可栽树(20+1=2121棵树。

     师:所以刚刚是第二位同学算对了。第一位同学算的20是什么?(20个间隔)

三、回归生活,实际应用。

  师:但是,在具体的生活中,植树问题里的“树”可不一定都是树噢!

 () 牛刀小试。

 1、课件出示:攸州大桥全长1200米,在桥一侧安装上了新路灯,每隔20米安装一盏(首尾都要安装),一共安装了多少盏新路灯?

 2、攸州大桥全长1200米,在桥两侧安装上了新路灯,每隔20米安装一盏(首尾都要安装),一共安装了多少盏新路灯?

(二)智慧角逐。

    1、口答。斑马线上有15条线,第一条线与最后一条线之间一共有(  )个间隔。

   2、判断。每层楼之间有12个台阶,从1楼到5楼,一共有60个台阶。(    

(三)终极挑战。

    公园门口有8根柱子,每两根柱子之间的间隔是2,第1根柱子到第8根柱子之间的距离是多长?

四、回顾反思,课堂小结。

   今天,我们研究了两端都栽的植树问题,找到了它的规律。其实植树问题里还有很深的学问,有只栽一端的,有两端都栽的……,有兴趣的同学可以课后自己去研究研究,咱们下节课再一起学习。请大家回想一下,我们这节课是怎样来研究解决两端都植树的问题的?



 

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